讲座题目：Nonparametric Tests for Equality of Conditional Distributions（条件分布相等性的非参数检验）

主讲人：宋晓军 北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系

讲座时间：2024年9月13日10:00

讲座地点：学院231

讲座内容摘要：

We propose nonparametric tests for the equality of two conditional distributions. To avoid the estimation of conditional density functions, we transform the null hypothesis into an equivalent characterization that a function involving only unconditional expectations equals zero everywhere. Based on an empirical analog of this function, which is $\sqrt{N}$-consistent and converges weakly to a Gaussian limit, we construct the Kolmogorov-Smirnov (KS) and Cram\'{e}r-von Mises (CvM) statistics. The critical values are computed by a multiplier bootstrap procedure. The proposed KS and CvM tests are proved to be asymptotically size-controlled and consistent against any fixed alternative, and we also study the local power. Monte Carlo experiments illustrate good performances of these tests in finite samples.

本文提出了用于检验两个条件分布相等的非参数检验方法。为了避免条件密度函数的估计，我们将零假设转换为只涉及无条件期望的函数处处等于零的等效表述。基于这个函数的经验类比，我们构造了 Kolmogorov-Smirnov (KS) 和 Cramér-von Mises (CvM) 统计量。临界值通过倍增自助过程计算。我们证明了所提出的 KS 和 CvM 检验在渐近上控制了尺寸，并且对于任何固定的备择假设都是一致的，同时我们也研究了局部检验功效。Monte Carlo 实验表明，这些检验在有限样本中表现良好。

主讲人信息：

宋晓军，北京大学光华管理学院商务统计与经济计量系副教授，博士生导师，西班牙马德里卡洛斯三世大学经济学博士。主要研究兴趣是理论计量经济学，包括非参数/半参数方法，假设检验和自助法，以及计量经济学的应用等。论文发表在Annals of Applied Statistics，Biometrics，Econometric Theory，Journal of Applied Econometrics，Journal of Business & Economic Statistics和Journal of Econometrics等国际期刊。主持和参加自然科学基金面上项目和重点项目等。自2020年1月起担任Economic Modelling副主编。