11月2日，由北京大学汇丰商学院萨金特数量经济与金融研究所、武汉大学高级研究中心和经济与管理学院、对外经济贸易大学联合主办的机器学习、机制设计和异质性个体模型高级宏观研讨会（Advanced Macro Workshop on Machine Learning and Heterogeneous-Agent Models）在北京大学汇丰商学院举行。来自中国内地和香港的30余名学者围绕机器学习、机制设计、异质性个体模型等宏观经济领域的最新学术议题展开研讨。

研讨会现场

聂军

托马斯·萨金特

在开幕致辞中，武汉大学经济与管理学院院长聂军教授介绍了本次研讨会的主题，他希望与会人员通过论文研讨，探究学术前沿，促进交流合作。2011年度诺贝尔经济学奖获得者、北大汇丰萨金特数量经济与金融研究所荣誉主任托马斯·萨金特（Thomas J. Sargent）教授介绍了“均衡马尔可夫过程”这一决策问题框架的研究现状及挑战。他指出，随着统计学、函数的发展以及计算能力的提高，研究人员可以加强对机器学习和人工智能领域的研究，他期望本次研讨能够展示这些突破性进展的创新应用。

吕琦

在研讨中， 四川大学吕琦教授介绍了论文《随机演化方程的最优控制：一些最近的进展》（Optimal Control of Stochastic Evolution Equations: Some Recent Progresses）。他指出，许多为确定性分布参数控制系统和随机有限维控制系统开发的有效工具和方法在随机分布参数系统中并不适用。因此，研究者们亟需为随机分布参数系统开发新的数学工具，例如随机区制转换方法和卡尔曼滤波。论文的探讨主要集中于针对随机双曲方程的可控性研究，以及针对受控随机演化方程的Pontryagin型最优性原理。

Mathieu Laurière

上海纽约大学助理教授Mathieu Laurière介绍了合作论文《斯塔克尔伯格平均场博弈的机器学习方法》（A Machine Learning Method for Stackelberg Mean Field Games）。在斯塔克尔伯格平均场博弈中，存在主导者与代理人平均场之间的双层问题，传统的平均场博弈方法无法有效解决。为此，作者采用了惩罚方法将主导者与代理平均场之间的双层问题转化为单层平均场最优控制问题，并基于前馈和递归神经网络进行研究。研究结果表明，作者所提出的重构方法收敛于原始问题，并在多个文献中的实例上得到了有效应用。

Jentzen Arnulf

香港中文大学（深圳）与明斯特大学教授Jentzen Arnulf介绍了论文《克服维度诅咒：从非线性蒙特卡洛到深度神经网络的训练》（Overcoming the curse of dimensionality: from nonlinear Monte Carlo to the training of neural networks）。他提出了一种高效的机器学习算法，用于近似高维PDE的解，并证明深度人工神经网络（ANN）能够在一般的半线性抛物型PDE的情况下克服维数诅咒。研究结果表明，一些光滑函数无法被浅层ANN近似而不受到维数诅咒的影响，但可以被深层ANN近似而不受此限制。

朱胜豪

对外经济贸易大学朱胜豪教授介绍了论文《康托洛维奇遇上萨金特：一个理性预期的新视角》（Kantorovich Meets Sargent: A New Perspective of Rational Expectations）。作者提出了如何在宏观经济模型中理论性地分析分布和信念的演化，并借助机器学习技术对这些抽象概念进行数值计算的新方法。作者指出，蒙特卡洛方法和强化学习等计算方法，为宏观经济学提供了新的计算工具，有助于在不确定性环境下深化对理性预期的理解。

汤庆

中国地质大学汤庆讲师介绍了论文《古诺控制型平均场博弈：理论与数值算法》（Cournot mean field games of controls： theory and numerical algorithms）。作者利用古诺平均场博弈模型来研究资源有限的竞争性市场中多主体的生产决策行为。在研究过程中，作者设计了一种平滑策略迭代算法，结合蒙特卡洛方法等数值计算技术，确保系统收敛到稳定解。该模型在能源经济学和环境管理等领域具有实际应用潜力，可用于模拟资源限制下的竞争行为及其对市场价格的影响。

陈南

香港中文大学的陈南教授介绍了论文《合谋还是竞争：算法合谋研究中的双时间尺度演化博弈方法》（Collusion or Compete: A Two Timescale Evolutionary Game Approach to Algorithmic Collusion Study）。作者使用纳什Q函数替代Q函数，并提出了双时间尺度演化博弈方法，即减慢策略函数和信念函数的更新速度，加快价值函数的更新速度，成功实现了无需过多限制条件的稳定均衡。通过大量数值模拟，研究发现在双方都足够耐心、双方均不更新信念函数、双方均会更新信念函数等情况下，合谋行为是可能维持的。

张丽晨

香港大学张丽晨助理教授介绍了论文《大学入学率和代际流动性》（College Access and Intergenerational Mobility）。作者结合Aiyagari生命周期模型和世代交叠模型，将父母对子女的教育投资内生化，引入人力资本的排序机制，从而描述子女如何在竞争中获得入学机会。研究发现，大规模的公立大学扩张并未有效改善低收入家庭的大学入学机会，反而加剧了高收入和低收入家庭之间的差距；增加公共教育支出和降低大学费用的政策在改善代际流动性方面效果有限。作者建议政策制定者应更关注不同家庭对政策的反应，使政策更具针对性。

樊华

东北财经大学樊华助理教授介绍了论文《模糊厌恶下的均衡财富和消费不平等》（Equilibrium Wealth and Consumption Inequality under Ambiguity Aversion）。作者建立了一个连续时间一般均衡异质代理人模型，将模糊厌恶纳入财富积累和消费选择的分析中，并假设人们同时表现出风险厌恶和模糊厌恶，债券和股票市场出清，通过随机动态优化求解一般均衡。研究发现，模糊厌恶会对投资行为产生冲击，从而减少财富和消费不平等。作者指出，模型中风险的提高同人们对模糊性厌恶提高一样会降低不平等水平。而人们对风险厌恶的提高会通过降低更多消费增加更多储蓄的方式提高不平等水平。同时，在局部均衡下，人们对模糊性厌恶的提高会带来福利损失，然而在一般均衡下，由于价格的变化可能带来福利收益。

与会人员合影

本次研讨会不仅为相关领域的研究人员提供了高水平的交流平台，也为推动机器学习与异质性个体模型的发展注入了新动力，促进了跨学科领域的融合发展。（本次会议受到自科重点项目“异质性动态宏观模型的机器学习求解算法与应用研究”（72433004）的资助。）

来源：萨金特数量经济与金融研究所、公关媒体办公室

（文字：董晓、王巍荣、熊子超、子菁；图片：彭予佳、董晓、悠米；审核：黄敏学）